1. 题目
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
提示：
n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104
2. 思路一
很容易能够想到暴力迭代的算法，把两条边从单个数组里面分别取出来，找到最小的那个在乘以两个下表的距离，即可得到最终的面积。暴力算法如下：
public static int maxArea(int[] height){
int maxArea = 0;
for (int i = 0; i < height.length; i++) {
for (int j = 0;j < height.length; j++) {
int h = Math.min(height[i],height[j]);
int w = Math.abs(j-i);
int area = h * w;
if (area > maxArea) {
maxArea = area;
}
}
}
return maxArea;
}
暴力的算法看起来very easy，实际上放在Leetcode上会超时。
3. 思路二
还有一种思路与第一种暴力的思想可能差不多，但是具有更少的迭代次数，但是复杂度其实是几乎一致的。我们以宽度为主要变量来迭代长度，固定宽度，看该宽度能够有多少次循环，然后在每次循环计算面积。思路如下：
public static int maxArea(int[] height){
int maxArea = 0;
for (int width = height.length - 1; width > 0; width--) {
int times = height.length - width;
for (int j = 0; j < times; j++) {
int h = Math.min(height[j],height[j+width]);
int area = h * width;
if (area > maxArea) {
maxArea = area;
}
}
}
return maxArea;
}
4. 思路三
其实我们仔细想，假设两边都有一个指针，要使得面积变化，那么必然要同时往中间移动。我们设置两个指针 left 和 right，分别指向数组的最左端和最右端。此时，两条垂直线的距离是最远的，若要下一个矩阵面积比当前面积来得大，必须要把 height[left] 和 height[right] 中较短的垂直线往中间移动，看看是否可以找到更长的垂直线。
代码如下：
public static int maxArea(int[] height){
int i = 0, j = height.length - 1, max = 0;
while(i < j){
max = height[i] < height[j] ? Math.max(max, (j-i) * height[i++]) : Math.max(max, (j-i) * height[j--]);
}
return max;
}
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